Сингония, или кристаллографическая система

ЭкоЦентр "Экосистема" разработал более 140 методических материалов по изучению природы:


Полевые определители для смартфонов и планшетов в магазинах RuStore, RuMarket, Google Play и App Store

Определители растений и животных для PC Windows

Определители
для PC

Сборники MP3 записей голосов птиц в природе

Голоса
птиц

Методики полевых экологических исследований

Методики
исследований

Учебные
видеофильмы

Определительные
таблицы

Карманные
определители

Всё это можно приобрести в нашем некоммерческом Интернет-магазине

ГЛАВНАЯ >>> ПРИРОДА РОССИИ и СССР >>> МИНЕРАЛЫ И ГОРНЫЕ ПОРОДЫ

Главная
English
Биологический кружок ВООП
Гостю кружка
Планы кружка
Экспедиции и выезды
Исследовательская работа
Программа "Parus"
История кружка
Контакты кружка
Полевой центр
Фотогалерея
Летопись биостанции
Статьи о биостанции
Исследовательские работы
Учебные программы
Полевые практикумы
Методические семинары
Вебинары
Исследовательская работа
Проектная деятельность
Экспедиции и лагеря
Экологические тропы
Экологические игры
Публикации (статьи)
Методические материалы
Наглядные определители
Карманные определители
Определительные таблицы
Энциклопедии природы России
Компьютерные определители
Мобильные определители
Учебные фильмы
Методические пособия
Полевой практикум
Природа России
Минералы и горные породы
Почвы
Грибы
Лишайники
Водоросли
Мохообразные
Травянистые растения
Деревья и кустарники
Ягоды и сочные плоды
Насекомые-вредители
Водные беспозвоночные
Дневные бабочки
Рыбы
Амфибии
Рептилии
Птицы, гнезда и голоса
Млекопитающие и следы
Фото растений и животных
Систематический каталог
Алфавитный каталог
Географический каталог
Поиск по названию
Галерея
Природные ландшафты мира
Физическая география России
Физическая география мира
Европа
Азия
Африка
Северная Америка
Южная Америка
Австралия и Новая Зеландия
Антарктика
Рефераты о природе
География
Геология и почвоведение
Микология
Ботаника
Культурные растения
Зоология беспозвоночных
Зоология позвоночных
Водная экология
Цитология, анатомия, медицина
Общая экология
Охрана природы
Заповедники России
Экологическое образование
Экологический словарь
Географический словарь
Художественная литература
Международные программы
Общая информация
Полевые центры (Великобритания)
Международные экспедиции (США)
Курс полевого образования (США)
Международные контакты
Интернет-магазин
Карманные определители
Цветные таблицы
Компьютерные определители
Энциклопедии природы
Методические пособия
Учебные фильмы
Комплекты материалов
Контакты
Гостевая книга
Ссылки
Партнеры
Наши баннеры
Карта сайта

Видео-360 по экологии на нашем Youtube канале

Если Вам понравился и пригодился наш сайт - кликните по иконке "своей" социальной сети:

Объявления:

Международные дни наблюдений за птицами!
Союз охраны птиц России приглашает российских любителей птиц принять участие в акции и загрузить результаты своих наблюдений на www.biodat.ru Подробнее >>>

Здесь может быть бесплатно размещено Ваше объявление о проводимом Всероссийском конкурсе, Слёте, Олимпиаде, любом другом важном мероприятии, связанном с экологическим образованием детей или охраной и изучением природы. Подробнее >>>

Мы публикуем на нашем сайте авторские образовательные программы, статьи по экологическому образованию детей в природе, детские исследовательские работы (проекты), основанные на полевом изучении природы. Подробнее >>>

[ sp ] : ml об : { lf }

Пожалуйста, ставьте гиперссылку на сайт www.ecosystema.ru если Вы копируете материалы с этой страницы! Во избежание недоразумений ознакомьтесь с правилами использования и копирования материалов с сайта www.есоsystеmа.ru
Пригодилась эта страница? Поделитесь ею в своих социальных сетях:

Минералы и горные породы России и СССР

<<< Элементы симметрии | Содержание | Внутреннее строение кристаллов >>>

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ МИНЕРАЛОВ
О кристаллах и их симметрии

Сингония, или кристаллографическая система

Разбивка 32-х классов симметрии кристаллов на группы по признаку сходства симметрии приводит к очень важному для минералогии и кристаллографии понятию сингонии, или кристаллографической системы. Кристаллы одной сингонии объединяются одинаковой совокупностью характерных углов и наличием одного или нескольких одинаковых элементов симметрии (в частности, главной оси или набора осей одного порядка).

Всего выделяют семь (в России) или шесть (за рубежом) сингонии; в порядке повышения симметрии это триклинная, моноклинная, ромбическая, тетрагональная, тригональная и гексагональная (часто, особенно за рубежом, объединяются в одну — гексагональную), а также кубическая сингонии. В таблице 2А.1. приведено распределение 32-х классов (видов) симметрии с их названиями и формулами симметрии по семи сингониям. Свои названия классы симметрии получили по наиболее характерным для них простым формам; обычно это так называемые "общие" простые формы каждого класса.

32 класса (вида) симметрии кристаллов

Таблица 2А. 1. 32 класса (вида) симметрии кристаллов

В настоящее время при описании минерала, даже самом кратком, наряду с химической формулой обязательно указывается и сингония, к которой принадлежат кристаллы минерала; часто приводится также класс (вид) симметрии. Это связано, в частности, с тем, что в качестве самостоятельных минеральных видов выделяются полиморфные модификации, т.е. минералы, имеющие одинаковый химический состав, но разную структуру и, следовательно, симметрию. Ниже приводится краткая характеристика сингонии (в порядке повышения симметрии) — их элементов симметрии, координатных систем (рис. 2А.7), морфологических параметров и простых форм.

Кристаллографические координатные (осевые) системы семи сингоний

Рис. 2А.7. Кристаллографические координатные (осевые) системы семи сингоний

1) Триклинная сингония (включает 2 в.с). Синоним — агарная (безосная). Элементы симметрии либо отсутствуют (не считая бесчисленных одинарных осей Lx), либо представлены только центром инверсии. Все кристаллографические (координатные) оси наклонны; параметры по всем трем осям различны. Морфология кристаллов характеризуется отношением параметров а:b:с (причем принимается b=1) и значениями углов a, b, y. Единственно возможные простые формы — моноэдры (педионы) и пинакоиды.

2) Моноклинная сингония (3 в.с). Синоним — моногарная (одноосная). Имеется одна двойная ось и/или плоскость симметрии. При их совместном присутствии они взаимноперпендикулярны, что порождает также центр инверсии. Двойная ось обычно ориентируется вдоль кристаллографической оси b, а плоскость симметрии — по нормали к ней (так называемая моноклинная установка). Два из трех углов между координатными осями — прямые; третий (обычно угол р) условно выбирается тупым. Параметры по всем трем осям различны (a # b # c; a = y = 90°; b>90°). Морфологические характеристики кристаллов — a:b:c (b принимается за 1) и величина тупого угла b. Типичные простые формы (помимо педионов и пинакоидов) — диэдры (сфеноид, дома) и (ромбическая) призма (геометрически это — прямоугольный параллелепипед).

3) Ромбическая сингония (3 в.с). Синоним — дигирная (с двойными осями). В наиболее симметричных кристаллах (планаксиального типа симметрии) представлены три взаимноперпендикулярных двойных оси и три плоскости симметрии, нормальные к ним, а также центр инверсии. В менее симметричных кристаллах могут присутствовать только три двойных оси (аксиальный тип симметрии) либо одна полярная двойная ось и две проходящие через нее взаимно-перпендикулярные плоскости (планальный тип симметрии). Все три угла между кристаллографическими осями — прямые, но сами оси по-прежнему неравнозначны (a # b # c; a = y = 90°). Морфологической характеристикой кристаллов служит только осевое отношение a:b:c, где b приравнивается к 1. Типичные простые формы (помимо педионов и пинакоидов) — ромбические призмы, пирамиды и бипирамиды, а также ромбический тетраэдр (бисфеноид).

Триклинная, моноклинная и ромбическая сингонии составляют группу низших сингонии; они охватывают 8 классов симметрии, относящихся к низшей категории по уровню симметрии. В этой группе отсутствуют оси более высокого порядка, нежели двойные.

Следующие три сингонии — тетра-, три- и гексагональная — входят в группу средних сингонии; к ним принадлежат 10 классов симметрии, относящихся к средней категории по уровню симметрии и характеризующихся наличием одной оси высокого порядка — 3-го, 4-го или 6-го (включая инверсионные). Причем, поскольку простые формы в гексагональной и тригональной сингониях (и только в них) в значительной мере перекрываются, обе они нередко (особенно за рубежом) объединяются в одну гексагональную, а тригональная рассматривается как подсистема гексагональной. Этим обусловлено расхождение в общем числе сингонии: 6 или 7 у разных авторов.

4) Тетрагональная (квадратная, тетрагирная) сингония (7 в.с). Имеется одна ось симметрии 4-го порядка (простая или инверсионная), ориентированная вертикально — вдоль кристаллографической оси с. В наиболее высокосимметричном классе (планаксиальный тип симметрии) наряду с четверной присутствуют 4 двойных оси, перпендикулярные ей, 5 плоскостей симметрии, перпендикулярных пяти осям, и центр инверсии (но не в кристаллах с осью L_4i).

В других классах число элементов симметрии существенно уменьшается, но наличие четверной оси обязательно. Она может быть полярной, биполярной или инверсионной; полярная или инверсионная оси могут сопровождаться другими элементами симметрии (в первом случае – в планальном типе симметрии — четырьмя плоскостями, проходящими через нее; во втором — в инверсионно-планальном типе — двумя двойными осями, ей перпендикулярными, и двумя плоскостями, проходящими через нее), но могут и не сопровождаться, т.е. являться единственным элементом симметрии кристалла (в примитивном и инверсионно-примитивном типах симметрии).

В центральном типе симметрии наряду с биполярной осью 4-го порядка присутствуют нормальная к ней плоскость и центр инверсии, в аксиальном типе имеются только пять осей симметрии: одна биполярная 4-го и четыре (перпендикулярные ей) второго порядка. В тетрагональной сингонии a = b # c, a = у = 90°). Морфологической характеристикой кристаллов служит отношение ах. Типичные простые формы — тетрагональные (четырехгранные, с квадратным поперечным сечением) и дитетрагональные (восьмигранные, с поперечным сечением в виде правильного восьмиугольника) призмы, бипирамиды и пирамиды, а также тетрагональный тетраэдр (бисфеноид), тетрагональный трапецоэдр (его грани представлены трапецами, от греческого "трапеза" — стол; не путать с трапециями!; так в кристаллографии именуют четырехугольники с одной парой равных соседних сторон) и тетрагональный скаленоэдр (его грани имеют форму разносторонних треугольников — скаленов, от греческого "скаленос" — косой). В некоторых классах по-прежнему возможны пинакоиды и педионы, в частности базопинакоиды в комбинации с призмами и педион (моноэдр) как основание (базальная грань) пирамиды.

Всего в тетрагональной сингонии известно 9 простых форм.

5) Тригональная (тригирная) сингония (5 или 7 классов симметрии). Два класса симметрии, в которых присутствует шестерная инверсионная ось (равнозначная, как мы уже знаем, сочетанию обычной тройной оси с перпендикулярной к ней плоскостью симметрии), относят то к тригональной, то к гексагональной сингонии, что подчеркивает известную условность их разделения и отсутствие между ними четко выраженной границы. Впрочем, среди минералов представителей обоих этих классов почти нет.

В этой сингонии (равно как и в гексагональной) координатная система четырехосная; три оси, обозначаемые буквой а (а₁, а₂ и а₃), эквивалентны и располагаются в горизонтальной плоскости под углом 120° друг к другу, а четвертая (с) вертикальна, т.е. перпендикулярна трем остальным. По оси с ориентируется тройная ось тригональных кристаллов, наличие которой для них обязательно и служит отличительным признаком тригональной сингонии.

Кроме нее могут присутствовать двойные оси (до трех), зеркальные плоскости (до 3-х или — в кристаллах с шестерной инверсионной осью — 4-х) и иногда центр инверсии. Тройная ось может быть полярной или биполярной (вспомним, что инверсионная тройная ось равнозначна сочетанию простой тройной оси с центром инверсии). Характеристикой морфологии кристаллов служит отношение с:а, которое может быть и больше, и меньше единицы (а # с). Символы простых форм тригональной сингонии, ввиду четырех-осности координатной системы, состоят из четырех индексов: (hkil), где i = -(h+k).

Помимо установки, общей для гексагональной и тригональной сингонии (с четырьмя координатными осями), для тригональных кристаллов, особенно ромбоэдрических изометричного облика, иногда принимается другая установка — ромбоэдрическая, с трехосной системой координат, в которой кристаллографические оси направлены вдоль трех ребер так называемого основного ромбоэдра (1011), пересекающихся на тройной оси.

Ромбоэдр — восьмивершинник с формулой симметрии L₃3L₂3PC, получаемый растяжением или сжатием куба (гексаэдра) вдоль одной из его четырех тройных осей; все грани ромбоэдра имеют форму одинаковых ромбов. В этой установке все углы между осями равны, но отличны от прямого (а = b = у # 90°). За единичную грань принимают грань пинакоида или моноэдра, перпендикулярную тройной оси; при этом все ее линейные параметры оказываются одинаковыми (а = b = с). Характерной морфологической константой кристаллов становится угол между координатными осями, т.е. угол а основного ромбоэдра .

Простые формы тригональной сингонии: тригональные (трехгранные) и дитригональные (шестигранные) призмы, бипирамиды и пирамиды, ромбоэдры, тригональный трапецоэдр и тригональный (дитригональный) скаленоэдр; возможны также педион и пинакоид.

6) Гексагональная (гексагарная) сингония (7 или 5 классов симметрии; см. сноску 8). Отличительная особенность кристаллов — присутствие одной вертикальной оси 6-го порядка (совмещенной с координатной осью с). Шестерная ось может быть биполярной и полярной; два класса симметрии, в которых она является инверсионной, нередко относят к тригональной сингонии (поскольку, как мы знаем, ось L6i приводится к простой тройной оси в сочетании с перпендикулярной плоскостью симметрии).

Помимо шестерной оси могут присутствовать двойные оси (до 6), зеркальные плоскости (тоже до 6) и иногда центр инверсии (только не в кристаллах с осью L_6i). Система координат — четырехосная; символы граней включают 4 индекса; морфологической характеристикой кристаллов служит отношение с:а. Простые формы: гексагональные (6-гранные) и дигексагональные (12-гранные) призмы, бипирамиды, пирамиды, а также гексагональный трапецоэдр (с 12-ю гранями — по 6 сверху и снизу). Важно отметить отсутствие ромбоэдра — наиболее характеристической формы тригональной сингонии; отсутствует и скаленоэдр. Всего в гексагональной и тригональной сингониях в сумме насчитывается 16 простых форм.

7) Кубическая (изометрическая, правильная) сингония (5 классов симметрии) — самая высокосимметричная, единственная, относящаяся к высшей категории по уровню симметрии. Для принадлежащих к ней кристаллов обязательно наличие четырех взаимноперпендикулярных осей 3-го порядка (которые обычно биполярны, но в одном из классов, отвечающем примитивному типу симметрии, являются полярными). Наряду с ними в трех классах (представляющих аксиальный, планальный и планаксиальный типы симметрии) имеются три четверных оси (в классе с планальным типом симметрии они инверсионные). Обычно (за исключением того же класса) присутствуют 3 или 6 двойных осей. В трех классах из пяти есть плоскости симметрии (3, 6 или 9) и в двух из них — центр инверсии.

Система координат — обычная трехосная, со взаимно-перпендикулярными осями (параллельными ребрам куба); параметры по всем трем осям равны, т.е. их отношение имеет вид 1:1:1. Кроме того, углы между соответствующими гранями простых форм кубической сингонии постоянны для всех кристаллов, к ней относящихся, и не могут служить диагностическими или отличительными признаками минералов. Таким образом, кристаллы кубической сингонии лишены какой-либо специфической морфологической характеристики; их принято характеризовать величиной параметра кубической элементарной ячейки (т.е. длиной ребра элементарного куба) а₀, очень легко и просто определяемого непосредственно по рентгенограмме порошка минерала. Зато простые формы кубической сингонии весьма специфичны: ни одна из них в других сингониях не встречается.

Всего в этой сингонии 15 простых форм (все — закрытые): тетраэдр (4-гранник); куб, или гексаэдр (6-гранник); октаэдр (8-гранник); пять 12-гранников — ромбододекаэдр, пентагон-додекаэдр, тригонтритетраэдр (триакис-тетраэдр), тетрагон-тритетраэдр (дельтоэдр), пентагон-тритетраэдр; шесть 24-гранников — тригон-триоктаэдр (триакис-октаэдр), тетрагон-триоктаэдр (икоситетраэдр), пентагон-триоктаэдр (гироэдр), тетрагексаэдр, гексатетраэдр, дидодекаэдр; и единственный 48-гранник — гексоктаэдр.

Простые формы низжих сингоний изображены на рис. 2А8, средних сингоний — на рис. 2А.9 и кубической сингонии на рис. 2А.10.

Простые формы низших сингоний

Рис. 2А.8. Простые формы низших сингоний: 1 — моноэдр; 2 — пинакоид; 3 — диэдр; 4 — ромбическая призма; 5 — ромбический тетраэдр; 6 — ромбическая пирамида; 7 — ромбическая бипирамида;

Простые формы средних сингоний

Рис. 2А.9. Простые формы средних сингоний: пирамиды: 1 — тригональная; 2 — дитригональная; 3 — тетрагональная; 4 — дитетрагональная; 5 — гексагональная; 6 — дигексагональная; бипирамиды: 7 — тригональная; 8 — дитригональная; 9 — тетрагональная; 10 — дитетрагональная; 11 — гексагональная; 12 — дигексагональная; призмы: 13 — тригональная; 14 — дитригональная; 15 — тетрагональная; 16 — дитетрагональная; 17 — гексагональная; 18 — дигексагональная; 19 — тригональный трапецоэдр; 20 — тетрагональный тетраэдр; 21 — тетрагональный трапецоэдр; 22 — ромбоэдр; 23 — гексагональный трапецоэдр; 24 — тетрагональный скаленоэдр; 25 — тригональный скаленоэдр. Вверху изображены формы оснований и сечений, перпендикулярных главной сии: а — тригон; б — дитригон; в — тетрагон; г — дитетрагон; д — гексагон; е — дигексагон.

Простые формы кубической сингонии

Рис. 2А.10. Простые формы кубической сингонии: 1 — тетраэдр; 2 — тригон-тритраэдер; 3 — тетрагон-тритетраэдр; 4 — пентагон-тритетраэдр; 5 — гексатетраэдр; 6 — октаэдр; 7 — тригон-триоктаэдр; 8 — тетрагон-триоктаэдр; 9 — пентагон-триоктаэдр; 10 — гексоктаэдр; 11 — гексаэдр; 12 — тетрагексаэдр; 13 — ромбододекаэдр; 14 — пентагон-додекаэдр; 15 — дидодекаэдр.

Несколько дополним и расширим характеристику классов симметрии и простых форм. В каждой сингонии один из входящих в нее классов обладает максимальной (для данной сингонии) симметрией, т.е. наибольшим числом элементов симметрии, и носит название нормального, или голоэдрического. К нему принадлежит самая богатая гранями в данной сингонии простая форма, которая называется полногранной и считается общей формой голоэдрического класса — голоэдром.

В триклинной сингонии голоэдрический (пинакоидальный) класс относится к центральному типу симметрии, во всех остальных сингониях голоэдрическими являются классы планаксиального типа симметрии. Распределение классов (видов) симметрии по ступеням (типам) симметрии в рамках каждой сингонии представлено в таблице 2А.2.

Распределение видов (классов) симметрии по ступеням (типам) симметрии для всех сингоний

Таблица 2А.2. Распределение видов (классов) симметрии по ступеням (типам) симметрии для всех сингоний.

Из голоэдрического класса выводятся остальные классы соответствующей сингонии путем последовательного (ступенчатого) снижения симметрии, что достигается сокращением числа граней полногранных форм сначала вдвое, а затем вчетверо (т.е. еще раз вдвое). Такого рода операции называются мероэдрическими (от греческого "мерос" — часть), а выводимые с их помощью простые формы с уменьшенным числом граней (в зависимости от ступени сокращения) — гемиэдрическими (первая ступень: формы с половинным числом граней) и тетартоэдрическими (вторая ступень: формы с четвертью исходного числа граней). В гексагональной и тригональной сингониях возможна (в единственном случае) и третья ступень сокращения числа граней, приводящая к огдоэдрии — уменьшению количества граней в 8 раз; при этом возникает класс примитивной симметрии с одним элементом симметрии — тройной полярной осью.

Мероэдрические операции в низших, средних и кубической сингониях осуществляются разными способами; но приводят они в конечном счете к классам (и соответствующим простым формам) аксиальной, планальной, центральной и, наконец сингонии примитивная симметрия достигается уже при гемиэдрическом превращении пинакоидов в моноэдры).

В ходе мероэдрических операций возможны различные варианты. Так, при переходе к классам аксиальной симметрии (в кристаллах присутствуют только простые поворотные оси и нет центра инверсии) мы сталкиваемся с явлением энантиоморфизма (греческое "энантиос" — обратный, противоположный): возникают пары зеркально равных фигур, относящихся друг к другу как зеркальные изображения (подобно правой и левой рукам). У таких энантиоморфных кристаллов различают правую и левую разновидности, которые могут быть совмещены путем отражения в зеркальной плоскости (но не путем поворота вокруг оси симметрии).

Правые и левые разновидности известны, например, для таких простых форм, как сфеноид (осевой диэдр) в моноклинной и ромбический тетраэдр (бисфеноид) — в ромбической сингонии, тетрагональный, тригональный и гексагональный трапецоэдры, тригональная бипирамида, дитригональная пирамида, ромбоэдр — в средних сингониях и, наконец, пентагон-триоктаэдр (гироэдр) — в кубической сингонии.

Достаточно присутствия на кристаллах минералов, принадлежащих к гемиэдрическим классам с аксиальной симметрией, граней перечисленных выше простых форм, чтобы по ним можно было различить правую и левую энантиоморфные разновидности; так, например, правый и левый кварц (рис. 2А.11) различаются по положению граней энантиоморфных фигур — тригонального трапецоэдра и/или тригональной бипирамиды (если, конечно, они наблюдаются на кристаллах, что бывает далеко не всегда). Гемиэдрическое преобразование вообще может затронуть только общую форму голоэдрического класса (голоэдр), не касаясь других простых форм; но для возникновения пары энантиоморфных разновидностей и этого достаточно (например, из ромбической бипирамиды получаются два бисфеноида — правый и левый ромбические тетраэдры).

Правый (а) и левый (б) кристаллы кварца

Рис. 2А.11. Правый (а) и левый (б) кристаллы кварца.
Простые формы: (1011) и (0111 ) — ромбоэдры 1-го и 2-го рода; (0111 ) — тригональная бипирамида (правая и левая); (1121) — тригональный трапецоэдр (правый и левый)

Если же мероэдрические операции приводят к классам планальной или центральной симметрии, то вместо энантиоморфных разновидностей гемиэдрических простых форм возникают конгруэнтные (совместимые при вращении) пары; они совмещаются путем поворота около двойной оси симметрии. Эти пары различаются по ориентировке относительно координатных осей: одна форма — та, единичная грань которой пересекает только положительные направления осей, — считается положительной и обозначается знаком "+", а другая, у которой единичная грань пересекает отрицательное направление хотя бы одной из осей, — отрицательной (со знаком "-").

Как и в геометрической системе координат, положительный конец X (а) обращен вперед (на зрителя), отрицательный назад; положительное направление оси Y (b) — вправо, отрицательное — влево, а оси Z (с): положительное — вверх, отрицательное — вниз. Положительным является верхний правый октант трехосной системы координат.

Таких положительных и отрицательных форм в гемиэдрических и тетраэдрических классах очень много. На кристаллах они могут присутствовать одновременно и, что интересно, в некоторых случаях (хотя отнюдь не всегда) их можно различить по внешнему виду. Например, у минерала халькопирита CuFeS₂ грани положительного тетрагонального тетраэдра (бисфеноида) покрыты штриховкой или матовые, а грани отрицательного — гладкие, блестящие. Положительный тетраэдр кубического минерала сфалерита ZnS визуально отличается от отрицательного различной структурой граней (более четкие бугорки роста на гранях положительного тетраэдра), фигурами травления (обычно отсутствующими на гранях отрицательного тетраэдра), а также частым закономерным нарастанием халькопирита только на грани положительного тетраэдра сфалерита.

В гемиэдрических классах планальной симметрии ромбической и средних сингонии, где в ацентричньгх кристаллах присутствуют только полярные оси и проходящие через них плоскости симметрии, в результате одной из мероэдрических операций, состоящей в сокращении числа граней вдвое путем ликвидации верхней или нижней частей голоэдра, с преобразованием бипирамид в пирамиды, возникают гемиэдрические формы — верхняя и нижняя пирамиды, причем каждая из них может быть положительной и отрицательной.

Несовпадение огранения этих пирамид на обоих концах одного и того же кристалла может служить ярким выражением гемиморфизма, о котором упоминалось выше и который проявляется только в кристаллах гемиэдрических классов. Помимо тригональных турмалина и кварца, хорошим примером тут может служить ромбический минерал гемиморфит (каламин) Zn₄Si₂O₇(OH)₂ • H₂O; в самом его названии заключено указание на гемиморфный облик кристаллов.

Характеризуя простые формы средних сингоний, нужно еще упомянуть, что на кристаллах, к ним относящихся, могут появляться грани призм, пирамид, бипирамид, ромбоэдров, тетрагональных тетраэдров 1-го, 2-го и 3-го рода. Одноименные простые формы разного рода различаются только по ориентировке относительно кристаллографических осей (т.е. по символам граней), а по внешнему виду обычно неотличимы (см. рис. 2А.11). Среди них (кроме призм) могут встречаться положительные и отрицательные, а также энантиоморфные разновидности.

<<< Элементы симметрии | Содержание | Внутреннее строение кристаллов >>>

Познакомиться с изображениями и описаниями других объектов природы России и сопредельных стран - минералов и горных пород, почв, грибов, водорослей, лишайников, листостебельных мхов, деревьев, кустарников, кустарничков и лиан, травянистых растений (цветов), ягод и других дикорастущих сочных плодов, водных беспозвоночных животных, насекомых-вредителей леса, дневных бабочек, пресноводных и проходных рыб, земноводных (амфибий), пресмыкающихся (рептилий), птиц, птичьих гнезд, их яиц и голосов, а также млекопитающих (зверей), - можно в разделе Природа России нашего сайта.

В разделе Природа в фотографиях размещены также тысячи научных фотографий грибов, лишайников, растений и животных России и стран бывшего СССР, а в разделе Природные ландшафты мира - фотографии природы Европы, Азии, Северной и Южной Америки, Африки, Австралии и Новой Зеландии и Антарктики.

В разделе Методические материалы Вы также можете познакомиться с описаниями разработанных экологическим центром "Экосистема" печатных определителей растений средней полосы, карманных определителей объектов природы средней полосы, определительных таблиц "Грибы, растения и животные России", компьютерных (электронных) определителей природных объектов, полевых определителей для смартфонов и планшетов, методических пособий по организации проектной деятельности школьников и полевых экологических исследований (включая книгу для педагогов "Как организовать полевой экологический практикум"), а также учебно-методических фильмов по организации проектной исследовательской деятельности школьников в природе. Приобрести все эти материалы можно в нашем некоммерческом Интернет-магазине. Там же можно приобрести mp3-диски Голоса птиц средней полосы России и Голоса птиц России, ч.1: Европейская часть, Урал, Сибирь.

Панорамный фильм по экологии (VR-360) на нашем Youtube канале

Поделиться/Share:

: ml :

Порекомендуйте нас в "своих" социальных сетях:

- share this page with your friends!

Панорамный фильм по экологии (VR-360) на нашем Youtube канале