јссоциаци€ Ёкосистема (сайт www.есоsystеmа.ru)







√Ћј¬Ќјя >>> ѕ–»–ќƒј –ќ——»» и ———– >>> ћ»Ќ≈–јЋџ » √ќ–Ќџ≈ ѕќ–ќƒџ

ќ  онференции исследовательских и проектных работ учащихс€ "ёные географы, краеведы и путешественники", посв€щенной 175-летию основани€ –√ќ: декабрь 2020 г
 онференци€ исследовательских и проектных работ учащихс€ ёные географы, краеведы и путешественники

√лавна€
English
Ѕиологический кружок ¬ќќѕ
  √остю кружка
  ѕланы кружка
  Ёкспедиции и выезды
  »сследовательска€ работа
  ѕрограмма "Parus"
  »стори€ кружка
   онтакты кружка
ѕолевой центр
  ‘отогалере€
  Ћетопись биостанции
  —татьи о биостанции
  »сследовательские работы
”чебные программы
  ѕолевые практикумы
  ћетодические семинары
  ¬ебинары
  »сследовательска€ работа
  ѕроектна€ де€тельность
  Ёкспедиции и лагер€
  Ёкологические тропы
  Ёкологические игры
  ѕубликации (статьи)
ћетодические материалы
  Ќагл€дные определители
   арманные определители
  ќпределительные таблицы
  Ёнциклопедии природы –оссии
   омпьютерные определители
  ћобильные определители
  ”чебные фильмы
  ћетодические пособи€
  ѕолевой практикум
ѕрирода –оссии
  ћинералы и горные породы
  ѕочвы
  √рибы
  Ћишайники
  ¬одоросли
  ћохообразные
  “рав€нистые растени€
  ƒеревь€ и кустарники
  ягоды и сочные плоды
  Ќасекомые-вредители
  ¬одные беспозвоночные
  ƒневные бабочки
  –ыбы
  јмфибии
  –ептилии
  ѕтицы, гнезда и голоса
  ћлекопитающие и следы
‘ото растений и животных
  —истематический каталог
  јлфавитный каталог
  √еографический каталог
  ѕоиск по названию
  √алере€
ѕриродные ландшафты мира
  ‘изическа€ географи€ –оссии
  ‘изическа€ географи€ мира
  ≈вропа
  јзи€
  јфрика
  —еверна€ јмерика
  ёжна€ јмерика
  јвстрали€ и Ќова€ «еланди€
  јнтарктика
–ефераты о природе
  √еографи€
  √еологи€ и почвоведение
  ћикологи€
  Ѕотаника
   ультурные растени€
  «оологи€ беспозвоночных
  «оологи€ позвоночных
  ¬одна€ экологи€
  ÷итологи€, анатоми€, медицина
  ќбща€ экологи€
  ќхрана природы
  «аповедники –оссии
  Ёкологическое образование
  Ёкологический словарь
  √еографический словарь
  ’удожественна€ литература
ћеждународные программы
  ќбща€ информаци€
  ѕолевые центры (¬еликобритани€)
  ћеждународные экспедиции (—Ўј)
   урс полевого образовани€ (—Ўј)
  ћеждународные контакты
»нтернет-магазин
   арманные определители
  ÷ветные таблицы
   омпьютерные определители
  Ёнциклопедии природы
  ћетодические пособи€
  ”чебные фильмы
   омплекты материалов
 онтакты
  √остева€ книга
  —сылки
  ѕартнеры
  Ќаши баннеры
   арта сайта

Ёкологический ÷ентр Ёкосистема на Facebook Ёкологический ÷ентр Ёкосистема ¬ онтакте

ётуб канал Ёкосистема YouTube EcosystemaRu

—качать приложени€ Ёкосистемы Ёко√ид из магазина Google Play / Play Market
—качать приложени€ Ёкосистемы Ёко√ид из AppStore / iTunes
¬идео-360 по экологии на нашем Youtube канале


≈сли ¬ам понравилс€ и пригодилс€ наш сайт - кликните по иконке "своей" социальной сети:

ќбъ€влени€:

јгроЅио‘ерма Ђ¬елегожї в ѕодмосковье приглашает!
ѕринимаютс€ организованные группы школьников и родители с детьми (от 12 до 24 чел.) по учебно-познавательной программе "¬ведение в природопользование" ѕодробнее >>>

√отовый экологический урок "ћор€ –оссии: сохранение морских экосистем" в интерактивной форме познакомит школьников с мор€ми и научит мудро распор€жатьс€ дарами природы:
√отовый экологический урок проекта Ёко ласс и WWF ћор€ –оссии: сохранение морских экосистем - перейти на сайт

Ѕиологический кружок ¬ќќѕ приглашает!
—оревновани€ по полевой ботанике "¬≈—≈ЌЌяя ‘Ћќ–ј" пройдут в мае-июне 2020 года в онлайн-формате (определение растений по фотографи€м).   участию в соревновании приглашаютс€ школьники и взрослые любители природы, проживающие в средней полосе ≈вропейской части –оссии. ѕодробнее >>>


Ѕесплатные экскурсии в музей ѕи€вки!
ћеждународный ÷ентр ћедицинской ѕи€вки приглашает посетить музей и узнать о пользе и вреде пи€вок, их выращивании, гирудотерапии, лечебной косметике и многом другом... ѕодробнее >>>

јтлас-определитель 'ѕтицы –оссии' дл€ iPhone и iPad: загрузить из AppStore (iTunes) бесплатно

«десь может быть бесплатно размещено ¬аше объ€вление о проводимом ¬сероссийском конкурсе, —лЄте, ќлимпиаде, любом другом важном меропри€тии, св€занном с экологическим образованием детей или охраной и изучением природы. ѕодробнее >>>

ћы публикуем на нашем сайте авторские образовательные программы, статьи по экологическому образованию детей в природе, детские исследовательские работы (проекты), основанные на полевом изучении природы. ѕодробнее >>>



яндекс.ћетрика



[ sp ] : ml об : { lf }

ѕожалуйста, ставьте гиперссылку на сайт www.ecosystema.ru если ¬ы копируете материалы с этой страницы!
¬о избежание недоразумений ознакомьтесь с правилами использовани€ и копировани€ материалов с сайта www.есоsystеmа.ru
ѕригодилась эта страница? ѕоделитесь ею в своих социальных сет€х:

ћинералы и горные породы –оссии и ———–

<<< Ёлементы симметрии | —одержание | ¬нутреннее строение кристаллов >>>

ћќ–‘ќЋќ√»„≈— »≈ ќ—ќЅ≈ЌЌќ—“» ћ»Ќ≈–јЋќ¬
ќ кристаллах и их симметрии

—ингони€, или кристаллографическа€ система

–азбивка 32-х классов симметрии кристаллов на группы по признаку сходства симметрии приводит к очень важному дл€ минералогии и кристаллографии пон€тию сингонии, или кристаллографической системы.  ристаллы одной сингонии объедин€ютс€ одинаковой совокупностью характерных углов и наличием одного или нескольких одинаковых элементов симметрии (в частности, главной оси или набора осей одного пор€дка).

¬сего выдел€ют семь (в –оссии) или шесть (за рубежом) сингонии; в пор€дке повышени€ симметрии это триклинна€, моноклинна€, ромбическа€, тетрагональна€, тригональна€ и гексагональна€ (часто, особенно за рубежом, объедин€ютс€ в одну Ч гексагональную), а также кубическа€ сингонии. ¬ таблице 2ј.1. приведено распределение 32-х классов (видов) симметрии с их названи€ми и формулами симметрии по семи сингони€м. —вои названи€ классы симметрии получили по наиболее характерным дл€ них простым формам; обычно это так называемые "общие" простые формы каждого класса.

32 класса (вида) симметрии кристаллов

“аблица 2ј. 1. 32 класса (вида) симметрии кристаллов

¬ насто€щее врем€ при описании минерала, даже самом кратком, нар€ду с химической формулой об€зательно указываетс€ и сингони€, к которой принадлежат кристаллы минерала; часто приводитс€ также класс (вид) симметрии. Ёто св€зано, в частности, с тем, что в качестве самосто€тельных минеральных видов выдел€ютс€ полиморфные модификации, т.е. минералы, имеющие одинаковый химический состав, но разную структуру и, следовательно, симметрию. Ќиже приводитс€ кратка€ характеристика сингонии (в пор€дке повышени€ симметрии) Ч их элементов симметрии, координатных систем (рис. 2ј.7), морфологических параметров и простых форм.

 ристаллографические координатные (осевые) системы семи сингоний

–ис. 2ј.7.  ристаллографические координатные (осевые) системы семи сингоний

1) “риклинна€ сингони€ (включает 2 в.с). —иноним Ч агарна€ (безосна€). Ёлементы симметрии либо отсутствуют (не счита€ бесчисленных одинарных осей Lx), либо представлены только центром инверсии. ¬се кристаллографические (координатные) оси наклонны; параметры по всем трем ос€м различны. ћорфологи€ кристаллов характеризуетс€ отношением параметров а:b:с (причем принимаетс€ b=1) и значени€ми углов a, b, y. ≈динственно возможные простые формы Ч моноэдры (педионы) и пинакоиды.

2) ћоноклинна€ сингони€ (3 в.с). —иноним Ч моногарна€ (одноосна€). »меетс€ одна двойна€ ось и/или плоскость симметрии. ѕри их совместном присутствии они взаимноперпендикул€рны, что порождает также центр инверсии. ƒвойна€ ось обычно ориентируетс€ вдоль кристаллографической оси b, а плоскость симметрии Ч по нормали к ней (так называема€ моноклинна€ установка). ƒва из трех углов между координатными ос€ми Ч пр€мые; третий (обычно угол р) условно выбираетс€ тупым. ѕараметры по всем трем ос€м различны (a # b # c; a = y = 90∞; b>90∞). ћорфологические характеристики кристаллов Ч a:b:c (b принимаетс€ за 1) и величина тупого угла b. “ипичные простые формы (помимо педионов и пинакоидов) Ч диэдры (сфеноид, дома) и (ромбическа€) призма (геометрически это Ч пр€моугольный параллелепипед).

3) –омбическа€ сингони€ (3 в.с). —иноним Ч дигирна€ (с двойными ос€ми). ¬ наиболее симметричных кристаллах (планаксиального типа симметрии) представлены три взаимноперпендикул€рных двойных оси и три плоскости симметрии, нормальные к ним, а также центр инверсии. ¬ менее симметричных кристаллах могут присутствовать только три двойных оси (аксиальный тип симметрии) либо одна пол€рна€ двойна€ ось и две проход€щие через нее взаимно-перпендикул€рные плоскости (планальный тип симметрии). ¬се три угла между кристаллографическими ос€ми Ч пр€мые, но сами оси по-прежнему неравнозначны (a # b # c; a = y = 90∞). ћорфологической характеристикой кристаллов служит только осевое отношение a:b:c, где b приравниваетс€ к 1. “ипичные простые формы (помимо педионов и пинакоидов) Ч ромбические призмы, пирамиды и бипирамиды, а также ромбический тетраэдр (бисфеноид).

“риклинна€, моноклинна€ и ромбическа€ сингонии составл€ют группу низших сингонии; они охватывают 8 классов симметрии, относ€щихс€ к низшей категории по уровню симметрии. ¬ этой группе отсутствуют оси более высокого пор€дка, нежели двойные.

—ледующие три сингонии Ч тетра-, три- и гексагональна€ Ч вход€т в группу средних сингонии; к ним принадлежат 10 классов симметрии, относ€щихс€ к средней категории по уровню симметрии и характеризующихс€ наличием одной оси высокого пор€дка Ч 3-го, 4-го или 6-го (включа€ инверсионные). ѕричем, поскольку простые формы в гексагональной и тригональной сингони€х (и только в них) в значительной мере перекрываютс€, обе они нередко (особенно за рубежом) объедин€ютс€ в одну гексагональную, а тригональна€ рассматриваетс€ как подсистема гексагональной. Ётим обусловлено расхождение в общем числе сингонии: 6 или 7 у разных авторов.

4) “етрагональна€ (квадратна€, тетрагирна€) сингони€ (7 в.с). »меетс€ одна ось симметрии 4-го пор€дка (проста€ или инверсионна€), ориентированна€ вертикально Ч вдоль кристаллографической оси с. ¬ наиболее высокосимметричном классе (планаксиальный тип симметрии) нар€ду с четверной присутствуют 4 двойных оси, перпендикул€рные ей, 5 плоскостей симметрии, перпендикул€рных п€ти ос€м, и центр инверсии (но не в кристаллах с осью L4i).

¬ других классах число элементов симметрии существенно уменьшаетс€, но наличие четверной оси об€зательно. ќна может быть пол€рной, бипол€рной или инверсионной; пол€рна€ или инверсионна€ оси могут сопровождатьс€ другими элементами симметрии (в первом случае Ц в планальном типе симметрии Ч четырьм€ плоскост€ми, проход€щими через нее; во втором Ч в инверсионно-планальном типе Ч двум€ двойными ос€ми, ей перпендикул€рными, и двум€ плоскост€ми, проход€щими через нее), но могут и не сопровождатьс€, т.е. €вл€тьс€ единственным элементом симметрии кристалла (в примитивном и инверсионно-примитивном типах симметрии).

¬ центральном типе симметрии нар€ду с бипол€рной осью 4-го пор€дка присутствуют нормальна€ к ней плоскость и центр инверсии, в аксиальном типе имеютс€ только п€ть осей симметрии: одна бипол€рна€ 4-го и четыре (перпендикул€рные ей) второго пор€дка. ¬ тетрагональной сингонии a = b # c, a = у = 90∞). ћорфологической характеристикой кристаллов служит отношение ах. “ипичные простые формы Ч тетрагональные (четырехгранные, с квадратным поперечным сечением) и дитетрагональные (восьмигранные, с поперечным сечением в виде правильного восьмиугольника) призмы, бипирамиды и пирамиды, а также тетрагональный тетраэдр (бисфеноид), тетрагональный трапецоэдр (его грани представлены трапецами, от греческого "трапеза" Ч стол; не путать с трапеци€ми!; так в кристаллографии именуют четырехугольники с одной парой равных соседних сторон) и тетрагональный скаленоэдр (его грани имеют форму разносторонних треугольников Ч скаленов, от греческого "скаленос" Ч косой). ¬ некоторых классах по-прежнему возможны пинакоиды и педионы, в частности базопинакоиды в комбинации с призмами и педион (моноэдр) как основание (базальна€ грань) пирамиды.

¬сего в тетрагональной сингонии известно 9 простых форм.

5) “ригональна€ (тригирна€) сингони€ (5 или 7 классов симметрии). ƒва класса симметрии, в которых присутствует шестерна€ инверсионна€ ось (равнозначна€, как мы уже знаем, сочетанию обычной тройной оси с перпендикул€рной к ней плоскостью симметрии), относ€т то к тригональной, то к гексагональной сингонии, что подчеркивает известную условность их разделени€ и отсутствие между ними четко выраженной границы. ¬прочем, среди минералов представителей обоих этих классов почти нет.

¬ этой сингонии (равно как и в гексагональной) координатна€ система четырехосна€; три оси, обозначаемые буквой а (а1, а2 и а3), эквивалентны и располагаютс€ в горизонтальной плоскости под углом 120∞ друг к другу, а четверта€ (с) вертикальна, т.е. перпендикул€рна трем остальным. ѕо оси с ориентируетс€ тройна€ ось тригональных кристаллов, наличие которой дл€ них об€зательно и служит отличительным признаком тригональной сингонии.

 роме нее могут присутствовать двойные оси (до трех), зеркальные плоскости (до 3-х или Ч в кристаллах с шестерной инверсионной осью Ч 4-х) и иногда центр инверсии. “ройна€ ось может быть пол€рной или бипол€рной (вспомним, что инверсионна€ тройна€ ось равнозначна сочетанию простой тройной оси с центром инверсии). ’арактеристикой морфологии кристаллов служит отношение с:а, которое может быть и больше, и меньше единицы (а # с). —имволы простых форм тригональной сингонии, ввиду четырех-осности координатной системы, состо€т из четырех индексов: (hkil), где i = -(h+k).

ѕомимо установки, общей дл€ гексагональной и тригональной сингонии (с четырьм€ координатными ос€ми), дл€ тригональных кристаллов, особенно ромбоэдрических изометричного облика, иногда принимаетс€ друга€ установка Ч ромбоэдрическа€, с трехосной системой координат, в которой кристаллографические оси направлены вдоль трех ребер так называемого основного ромбоэдра (1011), пересекающихс€ на тройной оси.

–омбоэдр Ч восьмивершинник с формулой симметрии L33L23PC, получаемый раст€жением или сжатием куба (гексаэдра) вдоль одной из его четырех тройных осей; все грани ромбоэдра имеют форму одинаковых ромбов. ¬ этой установке все углы между ос€ми равны, но отличны от пр€мого (а = b = у # 90∞). «а единичную грань принимают грань пинакоида или моноэдра, перпендикул€рную тройной оси; при этом все ее линейные параметры оказываютс€ одинаковыми (а = b = с). ’арактерной морфологической константой кристаллов становитс€ угол между координатными ос€ми, т.е. угол а основного ромбоэдра .

ѕростые формы тригональной сингонии: тригональные (трехгранные) и дитригональные (шестигранные) призмы, бипирамиды и пирамиды, ромбоэдры, тригональный трапецоэдр и тригональный (дитригональный) скаленоэдр; возможны также педион и пинакоид.

6) √ексагональна€ (гексагарна€) сингони€ (7 или 5 классов симметрии; см. сноску 8). ќтличительна€ особенность кристаллов Ч присутствие одной вертикальной оси 6-го пор€дка (совмещенной с координатной осью с). Ўестерна€ ось может быть бипол€рной и пол€рной; два класса симметрии, в которых она €вл€етс€ инверсионной, нередко относ€т к тригональной сингонии (поскольку, как мы знаем, ось L6i приводитс€ к простой тройной оси в сочетании с перпендикул€рной плоскостью симметрии).

ѕомимо шестерной оси могут присутствовать двойные оси (до 6), зеркальные плоскости (тоже до 6) и иногда центр инверсии (только не в кристаллах с осью L6i). —истема координат Ч четырехосна€; символы граней включают 4 индекса; морфологической характеристикой кристаллов служит отношение с:а. ѕростые формы: гексагональные (6-гранные) и дигексагональные (12-гранные) призмы, бипирамиды, пирамиды, а также гексагональный трапецоэдр (с 12-ю гран€ми Ч по 6 сверху и снизу). ¬ажно отметить отсутствие ромбоэдра Ч наиболее характеристической формы тригональной сингонии; отсутствует и скаленоэдр. ¬сего в гексагональной и тригональной сингони€х в сумме насчитываетс€ 16 простых форм.

7)  убическа€ (изометрическа€, правильна€) сингони€ (5 классов симметрии) Ч сама€ высокосимметрична€, единственна€, относ€ща€с€ к высшей категории по уровню симметрии. ƒл€ принадлежащих к ней кристаллов об€зательно наличие четырех взаимноперпендикул€рных осей 3-го пор€дка (которые обычно бипол€рны, но в одном из классов, отвечающем примитивному типу симметрии, €вл€ютс€ пол€рными). Ќар€ду с ними в трех классах (представл€ющих аксиальный, планальный и планаксиальный типы симметрии) имеютс€ три четверных оси (в классе с планальным типом симметрии они инверсионные). ќбычно (за исключением того же класса) присутствуют 3 или 6 двойных осей. ¬ трех классах из п€ти есть плоскости симметрии (3, 6 или 9) и в двух из них Ч центр инверсии.

—истема координат Ч обычна€ трехосна€, со взаимно-перпендикул€рными ос€ми (параллельными ребрам куба); параметры по всем трем ос€м равны, т.е. их отношение имеет вид 1:1:1.  роме того, углы между соответствующими гран€ми простых форм кубической сингонии посто€нны дл€ всех кристаллов, к ней относ€щихс€, и не могут служить диагностическими или отличительными признаками минералов. “аким образом, кристаллы кубической сингонии лишены какой-либо специфической морфологической характеристики; их прин€то характеризовать величиной параметра кубической элементарной €чейки (т.е. длиной ребра элементарного куба) а0, очень легко и просто определ€емого непосредственно по рентгенограмме порошка минерала. «ато простые формы кубической сингонии весьма специфичны: ни одна из них в других сингони€х не встречаетс€.

¬сего в этой сингонии 15 простых форм (все Ч закрытые): тетраэдр (4-гранник); куб, или гексаэдр (6-гранник); октаэдр (8-гранник); п€ть 12-гранников Ч ромбододекаэдр, пентагон-додекаэдр, тригонтритетраэдр (триакис-тетраэдр), тетрагон-тритетраэдр (дельтоэдр), пентагон-тритетраэдр; шесть 24-гранников Ч тригон-триоктаэдр (триакис-октаэдр), тетрагон-триоктаэдр (икоситетраэдр), пентагон-триоктаэдр (гироэдр), тетрагексаэдр, гексатетраэдр, дидодекаэдр; и единственный 48-гранник Ч гексоктаэдр.

ѕростые формы низжих сингоний изображены на рис. 2ј8, средних сингоний Ч на рис. 2ј.9 и кубической сингонии на рис. 2ј.10.

ѕростые формы низших сингоний

–ис. 2ј.8. ѕростые формы низших сингоний: 1 Ч моноэдр; 2 Ч пинакоид; 3 Ч диэдр; 4 Ч ромбическа€ призма; 5 Ч ромбический тетраэдр; 6 Ч ромбическа€ пирамида; 7 Ч ромбическа€ бипирамида;

ѕростые формы средних сингоний

–ис. 2ј.9. ѕростые формы средних сингоний: пирамиды: 1 Ч тригональна€; 2 Ч дитригональна€; 3 Ч тетрагональна€; 4 Ч дитетрагональна€; 5 Ч гексагональна€; 6 Ч дигексагональна€; бипирамиды: 7 Ч тригональна€; 8 Ч дитригональна€; 9 Ч тетрагональна€; 10 Ч дитетрагональна€; 11 Ч гексагональна€; 12 Ч дигексагональна€; призмы: 13 Ч тригональна€; 14 Ч дитригональна€; 15 Ч тетрагональна€; 16 Ч дитетрагональна€; 17 Ч гексагональна€; 18 Ч дигексагональна€; 19 Ч тригональный трапецоэдр; 20 Ч тетрагональный тетраэдр; 21 Ч тетрагональный трапецоэдр; 22 Ч ромбоэдр; 23 Ч гексагональный трапецоэдр; 24 Ч тетрагональный скаленоэдр; 25 Ч тригональный скаленоэдр. ¬верху изображены формы оснований и сечений, перпендикул€рных главной сии: а Ч тригон; б Ч дитригон; в Ч тетрагон; г Ч дитетрагон; д Ч гексагон; е Ч дигексагон.

ѕростые формы кубической сингонии

–ис. 2ј.10. ѕростые формы кубической сингонии: 1 Ч тетраэдр; 2 Ч тригон-тритраэдер; 3 Ч тетрагон-тритетраэдр; 4 Ч пентагон-тритетраэдр; 5 Ч гексатетраэдр; 6 Ч октаэдр; 7 Ч тригон-триоктаэдр; 8 Ч тетрагон-триоктаэдр; 9 Ч пентагон-триоктаэдр; 10 Ч гексоктаэдр; 11 Ч гексаэдр; 12 Ч тетрагексаэдр; 13 Ч ромбододекаэдр; 14 Ч пентагон-додекаэдр; 15 Ч дидодекаэдр.

Ќесколько дополним и расширим характеристику классов симметрии и простых форм. ¬ каждой сингонии один из вход€щих в нее классов обладает максимальной (дл€ данной сингонии) симметрией, т.е. наибольшим числом элементов симметрии, и носит название нормального, или голоэдрического.   нему принадлежит сама€ богата€ гран€ми в данной сингонии проста€ форма, котора€ называетс€ полногранной и считаетс€ общей формой голоэдрического класса Ч голоэдром.

¬ триклинной сингонии голоэдрический (пинакоидальный) класс относитс€ к центральному типу симметрии, во всех остальных сингони€х голоэдрическими €вл€ютс€ классы планаксиального типа симметрии. –аспределение классов (видов) симметрии по ступен€м (типам) симметрии в рамках каждой сингонии представлено в таблице 2ј.2.

–аспределение видов (классов) симметрии по ступен€м (типам) симметрии дл€ всех сингоний

“аблица 2ј.2. –аспределение видов (классов) симметрии по ступен€м (типам) симметрии дл€ всех сингоний.

»з голоэдрического класса вывод€тс€ остальные классы соответствующей сингонии путем последовательного (ступенчатого) снижени€ симметрии, что достигаетс€ сокращением числа граней полногранных форм сначала вдвое, а затем вчетверо (т.е. еще раз вдвое). “акого рода операции называютс€ мероэдрическими (от греческого "мерос" Ч часть), а выводимые с их помощью простые формы с уменьшенным числом граней (в зависимости от ступени сокращени€) Ч гемиэдрическими (перва€ ступень: формы с половинным числом граней) и тетартоэдрическими (втора€ ступень: формы с четвертью исходного числа граней). ¬ гексагональной и тригональной сингони€х возможна (в единственном случае) и треть€ ступень сокращени€ числа граней, привод€ща€ к огдоэдрии Ч уменьшению количества граней в 8 раз; при этом возникает класс примитивной симметрии с одним элементом симметрии Ч тройной пол€рной осью.

ћероэдрические операции в низших, средних и кубической сингони€х осуществл€ютс€ разными способами; но привод€т они в конечном счете к классам (и соответствующим простым формам) аксиальной, планальной, центральной и, наконец сингонии примитивна€ симметри€ достигаетс€ уже при гемиэдрическом превращении пинакоидов в моноэдры).

¬ ходе мероэдрических операций возможны различные варианты. “ак, при переходе к классам аксиальной симметрии (в кристаллах присутствуют только простые поворотные оси и нет центра инверсии) мы сталкиваемс€ с €влением энантиоморфизма (греческое "энантиос" Ч обратный, противоположный): возникают пары зеркально равных фигур, относ€щихс€ друг к другу как зеркальные изображени€ (подобно правой и левой рукам). ” таких энантиоморфных кристаллов различают правую и левую разновидности, которые могут быть совмещены путем отражени€ в зеркальной плоскости (но не путем поворота вокруг оси симметрии).

ѕравые и левые разновидности известны, например, дл€ таких простых форм, как сфеноид (осевой диэдр) в моноклинной и ромбический тетраэдр (бисфеноид) Ч в ромбической сингонии, тетрагональный, тригональный и гексагональный трапецоэдры, тригональна€ бипирамида, дитригональна€ пирамида, ромбоэдр Ч в средних сингони€х и, наконец, пентагон-триоктаэдр (гироэдр) Ч в кубической сингонии.

ƒостаточно присутстви€ на кристаллах минералов, принадлежащих к гемиэдрическим классам с аксиальной симметрией, граней перечисленных выше простых форм, чтобы по ним можно было различить правую и левую энантиоморфные разновидности; так, например, правый и левый кварц (рис. 2ј.11) различаютс€ по положению граней энантиоморфных фигур Ч тригонального трапецоэдра и/или тригональной бипирамиды (если, конечно, они наблюдаютс€ на кристаллах, что бывает далеко не всегда). √емиэдрическое преобразование вообще может затронуть только общую форму голоэдрического класса (голоэдр), не каса€сь других простых форм; но дл€ возникновени€ пары энантиоморфных разновидностей и этого достаточно (например, из ромбической бипирамиды получаютс€ два бисфеноида Ч правый и левый ромбические тетраэдры).

ѕравый (а) и левый (б) кристаллы кварца

–ис. 2ј.11. ѕравый (а) и левый (б) кристаллы кварца.
ѕростые формы: (1011) и (0111 ) Ч ромбоэдры 1-го и 2-го рода; (0111 ) Ч тригональна€ бипирамида (права€ и лева€); (1121) Ч тригональный трапецоэдр (правый и левый)

≈сли же мероэдрические операции привод€т к классам планальной или центральной симметрии, то вместо энантиоморфных разновидностей гемиэдрических простых форм возникают конгруэнтные (совместимые при вращении) пары; они совмещаютс€ путем поворота около двойной оси симметрии. Ёти пары различаютс€ по ориентировке относительно координатных осей: одна форма Ч та, единична€ грань которой пересекает только положительные направлени€ осей, Ч считаетс€ положительной и обозначаетс€ знаком "+", а друга€, у которой единична€ грань пересекает отрицательное направление хот€ бы одной из осей, Ч отрицательной (со знаком "-").

 ак и в геометрической системе координат, положительный конец X (а) обращен вперед (на зрител€), отрицательный назад; положительное направление оси Y (b) Ч вправо, отрицательное Ч влево, а оси Z (с): положительное Ч вверх, отрицательное Ч вниз. ѕоложительным €вл€етс€ верхний правый октант трехосной системы координат.

“аких положительных и отрицательных форм в гемиэдрических и тетраэдрических классах очень много. Ќа кристаллах они могут присутствовать одновременно и, что интересно, в некоторых случа€х (хот€ отнюдь не всегда) их можно различить по внешнему виду. Ќапример, у минерала халькопирита CuFeS2 грани положительного тетрагонального тетраэдра (бисфеноида) покрыты штриховкой или матовые, а грани отрицательного Ч гладкие, блест€щие. ѕоложительный тетраэдр кубического минерала сфалерита ZnS визуально отличаетс€ от отрицательного различной структурой граней (более четкие бугорки роста на гран€х положительного тетраэдра), фигурами травлени€ (обычно отсутствующими на гран€х отрицательного тетраэдра), а также частым закономерным нарастанием халькопирита только на грани положительного тетраэдра сфалерита.

¬ гемиэдрических классах планальной симметрии ромбической и средних сингонии, где в ацентричньгх кристаллах присутствуют только пол€рные оси и проход€щие через них плоскости симметрии, в результате одной из мероэдрических операций, состо€щей в сокращении числа граней вдвое путем ликвидации верхней или нижней частей голоэдра, с преобразованием бипирамид в пирамиды, возникают гемиэдрические формы Ч верхн€€ и нижн€€ пирамиды, причем кажда€ из них может быть положительной и отрицательной.

Ќесовпадение огранени€ этих пирамид на обоих концах одного и того же кристалла может служить €рким выражением гемиморфизма, о котором упоминалось выше и который про€вл€етс€ только в кристаллах гемиэдрических классов. ѕомимо тригональных турмалина и кварца, хорошим примером тут может служить ромбический минерал гемиморфит (каламин) Zn4Si2O7(OH)2 Х H2O; в самом его названии заключено указание на гемиморфный облик кристаллов.

’арактеризу€ простые формы средних сингоний, нужно еще упом€нуть, что на кристаллах, к ним относ€щихс€, могут по€вл€тьс€ грани призм, пирамид, бипирамид, ромбоэдров, тетрагональных тетраэдров 1-го, 2-го и 3-го рода. ќдноименные простые формы разного рода различаютс€ только по ориентировке относительно кристаллографических осей (т.е. по символам граней), а по внешнему виду обычно неотличимы (см. рис. 2ј.11). —реди них (кроме призм) могут встречатьс€ положительные и отрицательные, а также энантиоморфные разновидности.

<<< Ёлементы симметрии | —одержание | ¬нутреннее строение кристаллов >>>


ѕознакомитьс€ с изображени€ми и описани€ми других объектов природы –оссии и сопредельных стран - минералов и горных пород, почв, грибов, водорослей, лишайников, листостебельных мхов, деревьев, кустарников, кустарничков и лиан, трав€нистых растений (цветов), €год и других дикорастущих сочных плодов, водных беспозвоночных животных, насекомых-вредителей леса, дневных бабочек, пресноводных и проходных рыб, земноводных (амфибий), пресмыкающихс€ (рептилий), птиц, птичьих гнезд, их €иц и голосов, а также млекопитающих (зверей), - можно в разделе ѕрирода –оссии нашего сайта.

¬ разделе ѕрирода в фотографи€х размещены также тыс€чи научных фотографий грибов, лишайников, растений и животных –оссии и стран бывшего ———–, а в разделе ѕриродные ландшафты мира - фотографии природы ≈вропы, јзии, —еверной и ёжной јмерики, јфрики, јвстралии и Ќовой «еландии и јнтарктики.

¬ разделе ћетодические материалы ¬ы также можете познакомитьс€ с описани€ми разработанных экологическим центром "Ёкосистема" печатных определителей растений средней полосы, карманных определителей объектов природы средней полосы, определительных таблиц "√рибы, растени€ и животные –оссии", компьютерных (электронных) определителей природных объектов, полевых определителей дл€ смартфонов и планшетов, методических пособий по организации проектной де€тельности школьников и полевых экологических исследований (включа€ книгу дл€ педагогов " ак организовать полевой экологический практикум"), а также учебно-методических фильмов по организации проектной исследовательской де€тельности школьников в природе. ѕриобрести все эти материалы можно в нашем некоммерческом »нтернет-магазине. “ам же можно приобрести mp3-диски √олоса птиц средней полосы –оссии и √олоса птиц –оссии, ч.1: ≈вропейска€ часть, ”рал, —ибирь.

«агрузить приложени€ из магазина Google Play / Play Market

«агрузить приложени€ из AppStore / iTunes


Ёкологический ÷ентр Ёкосистема на Facebook Ёкологический ÷ентр Ёкосистема ¬ онтакте ётуб канал Ёкосистема YouTube EcosystemaRu —качать приложени€ Ёкосистемы Ёко√ид из магазина Google Play / Play Market —качать приложени€ Ёкосистемы Ёко√ид из AppStore / iTunes
ѕанорамный фильм по экологии (VR-360) на нашем Youtube канале


ѕоделитьс€/Share:
ќбращение с посетител€м сайта



: ml : [ stl ]
ѕорекомендуйте нас в "своих" социальных сет€х:
- share this page with your friends!


Ёкологический ÷ентр Ёкосистема на Facebook Ёкологический ÷ентр Ёкосистема ¬ онтакте ётуб канал Ёкосистема YouTube EcosystemaRu —качать приложени€ Ёкосистемы Ёко√ид из магазина Google Play / Play Market —качать приложени€ Ёкосистемы Ёко√ид из AppStore / iTunes
ѕанорамный фильм по экологии (VR-360) на нашем Youtube канале


© Ёкологический центр "Ёкосистема"Щ, ј.—. Ѕоголюбов / © Field Ecology Center "Ecosystem"Щ, Alexander Bogolyubov, 2001-2020