јссоциаци€ Ёкосистема (сайт www.есоsystеmа.ru)







√Ћј¬Ќјя >>> ѕ–»–ќƒј –ќ——»» и ———– >>> ћ»Ќ≈–јЋџ » √ќ–Ќџ≈ ѕќ–ќƒџ

ќ  онференции исследовательских и проектных работ учащихс€ "ёные географы, краеведы и путешественники", посв€щенной 175-летию основани€ –√ќ: декабрь 2020 г
 онференци€ исследовательских и проектных работ учащихс€ ёные географы, краеведы и путешественники

√лавна€
English
Ѕиологический кружок ¬ќќѕ
  √остю кружка
  ѕланы кружка
  Ёкспедиции и выезды
  »сследовательска€ работа
  ѕрограмма "Parus"
  »стори€ кружка
   онтакты кружка
ѕолевой центр
  ‘отогалере€
  Ћетопись биостанции
  —татьи о биостанции
  »сследовательские работы
”чебные программы
  ѕолевые практикумы
  ћетодические семинары
  ¬ебинары
  »сследовательска€ работа
  ѕроектна€ де€тельность
  Ёкспедиции и лагер€
  Ёкологические тропы
  Ёкологические игры
  ѕубликации (статьи)
ћетодические материалы
  Ќагл€дные определители
   арманные определители
  ќпределительные таблицы
  Ёнциклопедии природы –оссии
   омпьютерные определители
  ћобильные определители
  ”чебные фильмы
  ћетодические пособи€
  ѕолевой практикум
ѕрирода –оссии
  ћинералы и горные породы
  ѕочвы
  √рибы
  Ћишайники
  ¬одоросли
  ћохообразные
  “рав€нистые растени€
  ƒеревь€ и кустарники
  ягоды и сочные плоды
  Ќасекомые-вредители
  ¬одные беспозвоночные
  ƒневные бабочки
  –ыбы
  јмфибии
  –ептилии
  ѕтицы, гнезда и голоса
  ћлекопитающие и следы
‘ото растений и животных
  —истематический каталог
  јлфавитный каталог
  √еографический каталог
  ѕоиск по названию
  √алере€
ѕриродные ландшафты мира
  ‘изическа€ географи€ –оссии
  ‘изическа€ географи€ мира
  ≈вропа
  јзи€
  јфрика
  —еверна€ јмерика
  ёжна€ јмерика
  јвстрали€ и Ќова€ «еланди€
  јнтарктика
–ефераты о природе
  √еографи€
  √еологи€ и почвоведение
  ћикологи€
  Ѕотаника
   ультурные растени€
  «оологи€ беспозвоночных
  «оологи€ позвоночных
  ¬одна€ экологи€
  ÷итологи€, анатоми€, медицина
  ќбща€ экологи€
  ќхрана природы
  «аповедники –оссии
  Ёкологическое образование
  Ёкологический словарь
  √еографический словарь
  ’удожественна€ литература
ћеждународные программы
  ќбща€ информаци€
  ѕолевые центры (¬еликобритани€)
  ћеждународные экспедиции (—Ўј)
   урс полевого образовани€ (—Ўј)
  ћеждународные контакты
»нтернет-магазин
   арманные определители
  ÷ветные таблицы
   омпьютерные определители
  Ёнциклопедии природы
  ћетодические пособи€
  ”чебные фильмы
   омплекты материалов
 онтакты
  √остева€ книга
  —сылки
  ѕартнеры
  Ќаши баннеры
   арта сайта

Ёкологический ÷ентр Ёкосистема на Facebook Ёкологический ÷ентр Ёкосистема ¬ онтакте

ётуб канал Ёкосистема YouTube EcosystemaRu

—качать приложени€ Ёкосистемы Ёко√ид из магазина Google Play / Play Market
—качать приложени€ Ёкосистемы Ёко√ид из AppStore / iTunes
¬идео-360 по экологии на нашем Youtube канале


≈сли ¬ам понравилс€ и пригодилс€ наш сайт - кликните по иконке "своей" социальной сети:

ќбъ€влени€:

јгроЅио‘ерма Ђ¬елегожї в ѕодмосковье приглашает!
ѕринимаютс€ организованные группы школьников и родители с детьми (от 12 до 24 чел.) по учебно-познавательной программе "¬ведение в природопользование" ѕодробнее >>>

√отовый экологический урок "ћор€ –оссии: сохранение морских экосистем" в интерактивной форме познакомит школьников с мор€ми и научит мудро распор€жатьс€ дарами природы:
√отовый экологический урок проекта Ёко ласс и WWF ћор€ –оссии: сохранение морских экосистем - перейти на сайт

Ѕиологический кружок ¬ќќѕ приглашает!
—оревновани€ по полевой ботанике "¬≈—≈ЌЌяя ‘Ћќ–ј" пройдут в мае-июне 2020 года в онлайн-формате (определение растений по фотографи€м).   участию в соревновании приглашаютс€ школьники и взрослые любители природы, проживающие в средней полосе ≈вропейской части –оссии. ѕодробнее >>>


Ѕесплатные экскурсии в музей ѕи€вки!
ћеждународный ÷ентр ћедицинской ѕи€вки приглашает посетить музей и узнать о пользе и вреде пи€вок, их выращивании, гирудотерапии, лечебной косметике и многом другом... ѕодробнее >>>

јтлас-определитель 'ѕтицы –оссии' дл€ iPhone и iPad: загрузить из AppStore (iTunes) бесплатно

«десь может быть бесплатно размещено ¬аше объ€вление о проводимом ¬сероссийском конкурсе, —лЄте, ќлимпиаде, любом другом важном меропри€тии, св€занном с экологическим образованием детей или охраной и изучением природы. ѕодробнее >>>

ћы публикуем на нашем сайте авторские образовательные программы, статьи по экологическому образованию детей в природе, детские исследовательские работы (проекты), основанные на полевом изучении природы. ѕодробнее >>>



яндекс.ћетрика



[ sp ] : ml об : { lf }

ѕожалуйста, ставьте гиперссылку на сайт www.ecosystema.ru если ¬ы копируете материалы с этой страницы!
¬о избежание недоразумений ознакомьтесь с правилами использовани€ и копировани€ материалов с сайта www.есоsystеmа.ru
ѕригодилась эта страница? ѕоделитесь ею в своих социальных сет€х:

ћинералы и горные породы –оссии и ———–

<<< √еометрические формы кристаллов | —одержание | —ингони€, или кристаллографическа€ система >>>

ћќ–‘ќЋќ√»„≈— »≈ ќ—ќЅ≈ЌЌќ—“» ћ»Ќ≈–јЋќ¬
ќ кристаллах и их симметрии

Ёлементы симметрии

√рани (ребра, вершины) кристалла св€заны между собой элементами симметрии Ч воображаемыми лини€ми и плоскост€ми, проход€щими через центр кристалла, а также особой точкой, расположенной в его центре.

¬ макроскопической кристаллографии различают три вида элементов симметрии: оси симметрии (или поворотные оси), (зеркальные) плоскости симметрии (плоскости отражени€) и центр симметрии, или центр инверсии Ч точку, наход€щуюс€ в центре некоторых кристаллов. ¬ кристаллах могут существовать оси симметрии 1-го (одинарные), 2-го (двойные), 3-го (тройные), 4-го (четверные) и 6-го (шестерные) пор€дка.

ќдинарные оси называютс€ также "ос€ми идентичности", так как дл€ того, чтобы поворотом вокруг такой "оси" достичь положени€, идентичного исходному, угол поворота должен составить 360∞; иными словами, кристалл должен быть повернут вокруг себ€ на 360∞ и снова приведен в первоначальное положение, т.е. ' ось идентичности" по существу вовсе не €вл€етс€ осью симметрии: в любом кристалле, даже самом низкосимметричном, таких "осей" Ч бесконечное множество, и если симметри€ кристалла описываетс€ цифрой 1 (обозначение одинарной оси), то это означает отсутствие вс€кой симметрии; огранение подобного кристалла состоит из одних моноэдров (педионов).

ѕри наличии двойной оси кристалл приводитс€ в положение, идентичное исходному, уже поворотом на 180∞ (этот поворот прин€то осуществл€ть против часовой стрелки), при наличии тройной оси Ч поворотом на 120∞, четверной оси Ч на 90∞ и шестерной Ч на 60∞. ќсь 5-го пор€дка в кристаллах практически не реализуетс€, в частности по той причине, что равносторонние правильные п€тиугольники не могут целиком без зазоров заполнить плоскость, а соответствующие объемные фигуры Ч пространство; между тем, в живой природе п€терна€ симметри€ весьма распространена (вспомним хот€ бы множество видов цветов с п€тилепестковыми венчиками-звездочками или п€тилучевые морские звезды). Ќедаром же академик Ќ.¬.Ѕелов Ч глава отечественной школы структурной кристаллографии и кристаллохимии минералов Ч называл п€терную симметрию "симметрией жизни"!

„исло элементов симметрии в кристаллах может быть очень разным Ч в зависимости от степени симметрии кристаллического многогранника. “ак, в кубе Ч наиболее симметричной фигуре Ч одновременно присутствуют 23 элемента симметрии: 9 плоскостей (3 Ч параллельные гран€м и 6 Ч проход€щие через их верных, 4 тройных и 6 двойных) и центр инверсии (который, естественно, может быть в кристалле только один).

јсимметричный кристалл минерала парахилгардита— другой стороны, в наименее симметричных кристаллах элементы симметрии (кроме одинарных осей) вообще отсутствуют. ¬прочем, такой пример известен в мире минералов всего лишь один: это кристаллы бората парахилгардита —а2¬5ќ9—1 Х H2ќ (рис. 2ј.5), ограниченные симметрии кристалла, тем больше в нем присутствует различных элементов симметрии (хот€ известны и частные отклонени€ от этого правила).

–ис. 2ј.5. јсимметричный кристалл минерала парахилгардита

¬ращение вокруг оси симметрии, отражение в плоскости симметрии и перенос (инверси€) через центр симметрии Ч фактически отражение в зеркальной точке, расположенной в центре кристалла, Ч все такие действи€ называютс€ операци€ми симметрии, или симметричными (симметрическими) преобразовани€ми. Ёто простые операции симметрии; кроме них в кристалле возможны и более сложные Ч комбинированные, или составные симметричные преобразовани€: одновременный поворот вокруг оси и отражение либо в плоскости симметрии (операци€ с так называемой зеркальной, или зеркально-поворотной осью), либо в центре инверсии (операци€ с инверсионной осью).

¬сего, с учетом подобных операций, в кристаллах возможно 10 основных симметричных преобразований; однако в большинстве случаев такие дополнительные элементы симметрии как зеркальные и инверсионные оси могут быть заменены комбинаци€ми основных элементов симметрии Ч поворотных осей с зеркальными плоскост€ми или центром инверсии (причем последний может и не про€витьс€ в кристаллах с инверсионными ос€ми как самосто€тельный элемент симметрии: в частности, в кристаллах с четверной и шестерной инверсионными ос€ми, Ч а только с ними практически и приходитс€ сталкиватьс€, Ч он всегда отсутствует).

Ќапример, двойна€ инверсионна€ ось равнозначна плоскости симметрии, ей перпендикул€рной, тройна€ Ч комбинации простой тройной оси и центра инверсии; шестерна€ Ч тройной оси и перпендикул€рной ей плоскости симметрии. »сключение составл€ет 4-на€ инверсионна€ (она же зеркальна€) ось, котора€, впрочем, реально установлена в достаточно чистом виде лишь в кристаллах очень немногих минералов: эта ось всегда совпадает с простой двойной осью симметрии (при отсутствии центра инверсии), но отнюдь не вс€ка€ двойна€ ось в отсутствие центра инверсии €вл€етс€ четверной инверсионной.

÷ентр инверсии присутствует в кристаллах далеко не всех минералов; если его нет, то кристаллы называютс€ "нецентросимметричными", или (что проще) "ацентричными". ƒл€ таких кристаллов (типичные примеры Ч кристаллы кварца или турмалина) характерно €вление гемиморфизма: противоположные концы хорошо образованных кристаллов приобретают разное огранение.

¬ гемиморфных кристаллах оси симметрии соедин€ют различные элементы огранени€: например, исход€ из вершины пирамиды, ось упираетс€ в грань (моноэдр), служащую ее основанием. “акие оси называют пол€рными, в отличие от бипол€рных (обычных) осей, проход€щих через центр симметрии и соедин€ющих одинаковые элементы огранени€. ћногие свойства кристаллов на противоположных концах пол€рных осей мен€ютс€ на обратные; дл€ гемиморфных кристаллов типично про€вление линейного пьезоэлектрического, пироэлектрического, трибо-электрического, иногда и сегнетоэлектрического эффектов, т.е. они электризуютс€, приобрета€ на противоположных концах разные по знаку зар€ды как при механическом, так и при термическом воздействии (в том числе при трении Ч трибоэффект) или даже, как сегнетоэлектрики, самопроизвольно (в некотором температурном интервале). ѕол€рные оси обозначаютс€ так же, как и обычные (бипол€рные), но с добавлением к цифровому индексу буквы р: L2p, L3p, L4p, L6p.

¬вед€ пон€ти€ об элементах и операци€х симметрии в кристаллах, можно дать более строгое определение кристаллографической простой формы: простой формой называетс€ совокупность граней кристалла, св€занных между собой каким-либо элементом симметрии и вывод€щихс€ одна из другой ("размножающихс€") посредством соответствующей операции симметрии.

 ристаллы каждого минерала характеризуютс€ определенным и посто€нным набором элементов симметрии. «амечательно при этом, что зачастую кристаллы одного и того же минерала могут быть совсем непохожи друг на друга по внешнему облику, могут даже очень резко различатьс€ относительным развитием простых форм, приобрета€ то столбчатую, то пластинчатую, то изометричную или какую-либо иную форму, Ч но комплекс присущих им элементов симметрии не претерпевает никаких изменений (закон посто€нства симметрии).

Ётот комплекс, характеризующий кристалл и его симметрию, прин€то записывать в виде так называемой кристаллографической формулы, или формулы симметрии. ¬ ней сначала привод€тс€ обозначени€ осей (обычно в последовательности, отвечающей убывающему пор€дку) с указанием их количества, затем записываетс€ число плоскостей и в заключение отмечаетс€ наличие центра инверсии. Ќапример, формула симметрии куба 3L44L36L29PC (в подобных формулах используетс€ именно така€ система обозначений, но — нередко замен€етс€ на z ); она расшифровываетс€ следующим образом: (кубический) кристалл имеет 3 четверных оси, 4 тройных, 6 двойных, 9 зеркальных плоскостей и центр инверсии Ч итого, как мы уже знаем, 23 элемента симметрии.

Ќеобходимо подчеркнуть, что одна и та же формула симметрии характеризует не какой-либо единственный кристалл или вид кристаллов, а все виды кристаллов, имеющие одинаковую с ним симметрию, т.е. относ€щиес€ к одному классу симметрии (см. ниже). ‘актически, привод€ при описании минерала формулу симметрии его кристаллов, мы тем самым сразу же определ€ем их принадлежность к тому или иному классу симметрии, что весьма существенно дл€ диагностики минерала.

—очетание, или, как говор€т кристаллографы, "сложение" элементов симметрии в кристаллах не произвольно, а подчин€етс€ определенным правилам, ограничивающим число возможных комбинаций (в противном случае, при наличии в кристаллах семи независимых элементов симметрии, оно было бы огромным). —уть этих ограничений, налагаемых правилами сложени€ элементов симметрии, заключаетс€ в том, что, во-первых, некоторые операции симметрии оказываютс€ равнозначными, а во-вторых, симметричные преобразовани€ действуют и на сами элементы симметрии. ѕоследнее обсто€тельство приводит к тому, что одни элементы симметрии порождают (генерируют) другие, а это значит, что если, например, в кристалле имеютс€ две пересекающихс€ двойных оси, то в нем об€зательно по€вл€ютс€ и оси пересечени€ двойных осей; все эти оси располагаютс€ перпендикул€рно двум исходным. ¬сего таких правил шесть. Ѕлагодар€ им число возможных видов, или классов, симметрии кристаллов, т.е. простых комбинаций элементов симметрии, выражаемых различными формулами симметрии, резко сокращаетс€.

—уществует строгий вывод этих видов (классов) симметрии, но здесь достаточно сказать, что их насчитываетс€ дл€ кристаллов 32. ѕожалуй, стоит еще сообщить, какие положени€ легли в основу вывода 32-х классов симметрии кристаллов и соответствующих им 47 простых форм. ѕри этом выводе оказалось удобным использовать представление о п€ти ступен€х (типах) симметрии кристаллов. Ќиже они перечислены в пор€дке повышени€ симметрии (применительно к низкосимметричным кристаллам); см. также рис. 2ј.6.

ќсновные ступени симметрии

–ис. 2ј.6. ќсновные ступени симметрии

  • 1-€ ступень. ѕримитивна€ (пол€рна€) симметри€: элементы симметрии (кроме осей идентичности) отсутствуют. ¬се грани Ч самосто€тельные простые формы Ч моноэдры (педионы), и ни одна из них не повтор€етс€.
  • 2-€ ступень. ÷ентральна€ симметри€: единственный элемент симметрии Ч центр инверсии. ѕротиволежащие грани попарно равны и антипараллельны (т.е. повернуты в противоположные стороны); така€ проста€ форма называетс€ пинакоидом.
  • 3-€ ступень. јксиальна€ (осева€) симметри€: присутствует одна пол€рна€ ось 2-го пор€дка. Ћюбые две грани совмещаютс€ путем поворота вокруг этой оси на 180∞, образу€ клиновидную простую форму Ч сфеноид (осевой диэдр).
  • 4-€ ступень. ѕланальна€ симметри€: имеетс€ зеркальна€ плоскость, дел€ща€ пополам телесный угол между двум€ гран€ми, которые располагаютс€ в виде двускатной крыши и совмещаютс€ между собой путем отражени€ в плоскости симметрии. Ќазвание такой простой формы Ч дома (безосный, или плоскостной диэдр) 3\
  • 5-€ ступень. ѕланаксиальна€ симметри€: сочетание двух (точнее трех) предыдущих ступеней. ƒвойна€ ось становитс€ бипол€рной (присутствует центр инверсии); зеркальна€ плоскость перпендикул€рна ей. ’арактерна€ проста€ форма Ч четырехгранна€ призма.

ѕо€вление инверсионных осей вместо простых поворотных увеличивает число ступеней симметрии до семи: добавл€ютс€ еще две ступени Ч инверсионна€ (или инверсионно-примитивна€) и инверсионно-планальна€. »х представители в мире минералов встречаютс€, впрочем, редко.

¬ дальнейшем, зна€, какие в кристаллах возможны оси симметрии, их последовательно сочетают с каждой из перечисленных выше ступеней симметрии и таким путем приход€т к 32 точечным группам, соответствующим отдельным видам (классам) симметрии, т.е. всем возможным комбинаци€м элементов симметрии в кристаллах.

¬ основе введенного √есселем термина "точечные группы" лежит то обсто€тельство, что в конечных кристаллических многогранниках все элементы симметрии проход€т через одну неподвижную (фиксированную) точку Ч точку пересечени€ кристаллографических осей (т.е. через начало координат). Ќыне пользуютс€ преимущественно терминами "вид симметрии" (в.с.) Ч ему отдаетс€ предпочтение в русской минералого-кристаллографической литературе Ч или "класс симметрии", который более употребителен за рубежом. «аметим, что в кристаллах 32 вида симметрии естественным образом подраздел€ютс€ по уровню симметрии на 3 категории:

  • низша€ (наименее симметрична€) Ч без главной оси высокого (выше 2-го) пор€дка; могут присутствовать от одной до трех двойных осей; включает 8 в.с;
  • средн€€ (более симметрична€) Ч с одной главной осью 3-го, 4-го или 6-го пор€дка, ориентированной вертикально, т.е. вдоль кристаллографической оси с, включает 19 в.с.
  • высша€ (сама€ высокосимметрична€) Ч с трем€ главными ос€ми 4-го пор€дка (простыми или инверсионными) либо с трем€ взаимноперпендикул€рными ос€ми 2-го пор€дка, но в любом случае об€зательно с четырьм€ ос€ми 3-го пор€дка; включает 5 в.с.

<<< √еометрические формы кристаллов | —одержание | —ингони€, или кристаллографическа€ система >>>


ѕознакомитьс€ с изображени€ми и описани€ми других объектов природы –оссии и сопредельных стран - минералов и горных пород, почв, грибов, водорослей, лишайников, листостебельных мхов, деревьев, кустарников, кустарничков и лиан, трав€нистых растений (цветов), €год и других дикорастущих сочных плодов, водных беспозвоночных животных, насекомых-вредителей леса, дневных бабочек, пресноводных и проходных рыб, земноводных (амфибий), пресмыкающихс€ (рептилий), птиц, птичьих гнезд, их €иц и голосов, а также млекопитающих (зверей), - можно в разделе ѕрирода –оссии нашего сайта.

¬ разделе ѕрирода в фотографи€х размещены также тыс€чи научных фотографий грибов, лишайников, растений и животных –оссии и стран бывшего ———–, а в разделе ѕриродные ландшафты мира - фотографии природы ≈вропы, јзии, —еверной и ёжной јмерики, јфрики, јвстралии и Ќовой «еландии и јнтарктики.

¬ разделе ћетодические материалы ¬ы также можете познакомитьс€ с описани€ми разработанных экологическим центром "Ёкосистема" печатных определителей растений средней полосы, карманных определителей объектов природы средней полосы, определительных таблиц "√рибы, растени€ и животные –оссии", компьютерных (электронных) определителей природных объектов, полевых определителей дл€ смартфонов и планшетов, методических пособий по организации проектной де€тельности школьников и полевых экологических исследований (включа€ книгу дл€ педагогов " ак организовать полевой экологический практикум"), а также учебно-методических фильмов по организации проектной исследовательской де€тельности школьников в природе. ѕриобрести все эти материалы можно в нашем некоммерческом »нтернет-магазине. “ам же можно приобрести mp3-диски √олоса птиц средней полосы –оссии и √олоса птиц –оссии, ч.1: ≈вропейска€ часть, ”рал, —ибирь.

«агрузить приложени€ из магазина Google Play / Play Market

«агрузить приложени€ из AppStore / iTunes


Ёкологический ÷ентр Ёкосистема на Facebook Ёкологический ÷ентр Ёкосистема ¬ онтакте ётуб канал Ёкосистема YouTube EcosystemaRu —качать приложени€ Ёкосистемы Ёко√ид из магазина Google Play / Play Market —качать приложени€ Ёкосистемы Ёко√ид из AppStore / iTunes
ѕанорамный фильм по экологии (VR-360) на нашем Youtube канале


ѕоделитьс€/Share:
ќбращение с посетител€м сайта



: ml : [ stl ]
ѕорекомендуйте нас в "своих" социальных сет€х:
- share this page with your friends!


Ёкологический ÷ентр Ёкосистема на Facebook Ёкологический ÷ентр Ёкосистема ¬ онтакте ётуб канал Ёкосистема YouTube EcosystemaRu —качать приложени€ Ёкосистемы Ёко√ид из магазина Google Play / Play Market —качать приложени€ Ёкосистемы Ёко√ид из AppStore / iTunes
ѕанорамный фильм по экологии (VR-360) на нашем Youtube канале


© Ёкологический центр "Ёкосистема"Щ, ј.—. Ѕоголюбов / © Field Ecology Center "Ecosystem"Щ, Alexander Bogolyubov, 2001-2020